Навантаження на станцію, залежно від кута між точками
Posted by Taras Kushnir on July 7, 2013

[latexpage]

Ще одна річ, що породжувала завжди багато спорів в наших вузьких колах. Часто все зводилось до того, що я пальцями на скелі розказував про “косинуси” і напрями сили. Табличка (кут-сила) в “Climbing Self-Rescue” надихнула знайти підтвердження моїм словам. Під катом - обіцяна табличка та математичне доведення.

Матеріали по темі можна прочитати на сторінці Вікіпедії про вирівнювання навантаження на точки з доведенням!

Якщо коротко в спрощеному випадку, то..

Формула навантаження у випадку точок на одній висоті є $latex F_{anchor}=\frac{F_{mg}}{2*cos(\frac{alpha}{2})}$, де

$latex F_{anchor}$ - сила, яка діє на 1 точку страховки (за умови, що таких точок в нас дві)

$latex F_{mg}$ - сила тяжіння грузу (один, двоє чи більше людей)

$latex alpha$ - кут між точками страховки

Якщо цю функцію $latex F_{anchor}$ спрямувати до мінімуму, очевидно, що $latex cos(\frac{alpha}{2})$ (знаменник) має прямувати до максимуму, тобто до 1 (а кут $latex alpha$, відповідно, до 0). Звідси слідує логічний висновок: чим менший кут між точками страховки, тим менше навантаження вони несуть (навантаження прямує до $latex \frac{F_{mg}}{2}$). Що з точки зору альпінізму означає те, що станція тим надійніша, чим менший кут між точками, на яких вона зроблена.

UPD. Картинка з сайту Vdiff


Сподобався пост?
Підтримайте блог!


comments powered by Disqus